Question

已知a²(b+c)=b²(a+c)=2013,求c²(b+a).

已知a²(b+c)=b²(a+c)=2013,求c²(b+a).

Answer 1

答：
a²(b+c)=b²(a+c)=2013

可得：
a²b+a²c-b²a-b²c=0
(a-b)ab+(a-b)(a+b)c=0
(a-b)(ab+ac+bc)=0
所以：a-b=0或者ab+ac+bc=0
从原式可以知道：b+c>0，a+c>0

如果令c=0，a=b=³√(2013)，c²(b+a)=0
如果令a=b=c，则a=b=c=³√(2013/2)，c²(b+a)=2013
如果令a=b=2c=2³√(2013/12)，c²(b+a)=2013/3=671
题目缺乏条件，无法具体解答，请检查题目

Answer 2

你好，可以看下这样是不是对的：
a^2(b+c)-b^2(a+c)=ab(a-b)+c(a-b)(a+b)
=(a-b)(ab+bc+ac)=0
ab+bc+ac=0;
在用c^2(b+a)-b^2(a+c)=bc(c-b)+a(c-b)(c+b)=(c-b)(ac+bc+ab)=0;
所以所求的也是2013；
望采纳、、

Answer 3

应该等于2013，理由是这是个轮换式，a,b,c轮换。

追问

没有理由的吗？这样学生怎么能理解呢？