Question

已知函数f(x)=Asin(wx+φ)(A>0,w>0)|φ|<π/2的部分图像如图所示

（1）求f（x）的解析式。
（2）令g(x)=f(x+π/12),判断函数g（x）的奇偶性，并说明理由。

Answer 1

（1）观察图像可知：A=2
T/4=5π/12-π/6=π/4 T=π
故w=2
所以f（x）=2sin（2x+φ）
而f（π/6）=2
得到2*π/6+φ=π/2+2kπ

φ=π/6+2kπ
而|φ|<π/2
所以φ=π/6
f（x）=2sin（2x+π/6）
（2）g(x)=f(x+π/12)=2sin（2x+π/3）
此时g（x）是非奇非偶函数