Question

如图,在平面直角坐标系中,正比例函数y=-x的图像与反比例函数y=k/x的图像交于A、B两点

1）求k的值（第一问已做，得到k=-1）2）若点P在y轴的负半轴上,且满足以点A、B、P为顶点的三角形是直角三角形,试求出点P的坐标
有三种情况
①∠PBA=90° PB²+AB²=PA²
②∠APB=90° PA²+PB²=AB²
③∠PAB=90° 不可能
不太明白意思，求解求讲思路

Answer 1

有三种情况：
①红色∠ABP1=90°   P1B垂直于AB，必交Y负半轴与P1点（0，-2）。
②蓝色∠AP2B=90°   那么P2位于以AB为直径的圆上，或说P2、A、B三点共圆圆心为O，OP2=OB，P2点的坐标唾手可得了。
③∠P3AB=90°   P3和Y负半轴无交点，所以说“不可能”。

你的图真漂亮！不知是何软件绘制？公式也一样美观。