已知点A(a,0,0),B(0,b,0),C(0,0,c),则平面ABC的单位法向量为__________.
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AB=(-a,b,0) AC=(-a,0,c) BC=(0,-b,c) 设法向量u=(x,y,z)
由AB*u=0 AC*u=0 BC*u=0 可得ax=by=cz①
又由单位向量可得x^2+y^2+z^2=1②
联立①②可得x=±bc/√（a^2c^2+a^2b^2+b^2c^2） 带回①可得y、z坐标
故有两个
由AB*u=0 AC*u=0 BC*u=0 可得ax=by=cz①
又由单位向量可得x^2+y^2+z^2=1②
联立①②可得x=±bc/√（a^2c^2+a^2b^2+b^2c^2） 带回①可得y、z坐标
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