如图,∠B=∠E=90°,AB=AE,∠1=∠2。求证：∠3=∠4
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证明：∵在△ACD中 ∠1=∠2 ∴△ACD是等腰三角形∴AC=AD
又∵AB=AE ∠B=∠E=90° △ABC与△AED都是直角三角形 根据HL定理
∴直角三角形ABC≌直角三角形AED
∴BC=DE ∴对应的∠3=∠4
又∵AB=AE ∠B=∠E=90° △ABC与△AED都是直角三角形 根据HL定理
∴直角三角形ABC≌直角三角形AED
∴BC=DE ∴对应的∠3=∠4
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