Question

如图所示，直线AB，CD相交于点O，OD平分角BOE，OF平分角AOE。若角AOC角AOD=1:5，求角EOF的度数？？

速度啊

Answer 1

解：因为角AOC：角AOD=1： 5（已知）
角AOC+角AOD=180度（平角等于180度）
所以角AOC=30度（等式的性质）
角AOD=150度（等式的性质）
因为角AOC=角BOD（对顶角相等）
所以角BOD=30度（等量代换）
因为OD平分角BOE（已知）
所以角BOD=角EOD=1/2角BOE（角平分线定义）
所以角BOE=60度（等量代换）
因为角AOE+角BOE=180度（平角等于180度）
所以角AOE=120度（等式的性质）
因为OF平分角AOE（已知）
所以角AOF=角EOF=1/2角AOE（角平分线定义）
所以角EOF=60度（等量代换）