已知1+x+x的平方=0,求1+x+x的平方+…+x的2015次方

csdygfx
2014-03-30 · TA获得超过21.4万个赞
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每三个分成一组
1+x+x的平方+......+x的2015次方
=(1+x+x²)+(x³+x的4次方+x的5次方)+……+(x的2013次方+x的2014次方+x的2015次方)
=(1+x+x²)+x³(1+x+x²)+……+x的2013次方(1+x+x²)
=0
HannYoung
2014-03-30 · 知道合伙人金融证券行家
HannYoung
知道合伙人金融证券行家
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毕业某财经院校,就职于某国有银行二级分行。

向TA提问 私信TA
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1+x+x^2=0
2016是3的倍数,x的0次方到2015次,刚好分成672组:
1+x+x^2+x^3+x^4+x^5+…+x^2013+x^2014+x^2015
=(1+x+x^2)+x^3(1+x+x^2)+...x^2013(1+x+x^2)
=0+0+...+0
=0
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hbc3193034
2014-03-30 · TA获得超过10.5万个赞
知道大有可为答主
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∵1+x+x^2=0,
∴x^3-1=(x-1)(x^2+x+1)=0,
∴x^3=1,2016=3*672,
∴1+x+x^2+……+x^2015=0.
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