Question

已知函数f(x)=x²＋x分之a 判断f(x)的奇偶性，(2)如果. f(x)在

已知函数f(x)=x²＋x分之a 判断f(x)的奇偶性，(2)如果. f(x)在区间2到＋无穷上是增函数，求a的取值范围，

Answer 1

(1)f(x)=x²+a/x
a=0时，f(x)是偶函数，易证
a≠0时，既不是奇函数也不是偶函数
（2）f'(x)=2x-a/x²≥0
a≤2x³
所以a≤16

追问

步骤会不会太简单了

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a=0时，f(x)=x²
定义域为(-∞,0)∪(0,+∞)

f(-x)=(-x)²=f(x)
f(x)是偶函数
a≠0时，f(-x)=x²-a/x
f(x)=x²+a/x，-f(x)=-x²-a/x
f(-x)≠f(x)，f(-x)≠-f(x)
非奇非偶
（2）参变量分离，就是这样了。

追问

谢谢

追答

不客气

追问

a=0时，f(x)=x²
定义域为(-∞,0)∪(0,+∞)

f(-x)=(-x)²=f(x)
f(x)是偶函数
a≠0时，f(-x)=x²-a/x
f(x)=x²+a/x，-f(x)=-x²-a/x
f(-x)≠f(x)，f(-x)≠-f(x)
非奇非偶
直接步骤啦？

追答

是啊，上面是过程，把定义域那行放第一行，a=0那行改为第二行。

追问

好谢谢

追答

不客气