一个关于圆的数学问题
为什么CE⊥AB，CF⊥AF，CE=CF，会得出AC平分∠BAFAB为圆O的直径弦CD垂直于AB,垂足为点E，CF垂直于AF,且CF=CE...
为什么CE⊥AB，CF⊥AF，CE=CF，会得出AC平分∠BAF
AB为圆O的直径弦CD垂直于AB,垂足为点E，CF垂直于AF,且CF=CE 展开
AB为圆O的直径弦CD垂直于AB,垂足为点E，CF垂直于AF,且CF=CE 展开
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有这个判定定理：到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。
也可以证明△ACF≌△ACE，∠F=∠AEC=90°，AC是公共边，CF=CE.通过三角形全等也能得到AC平分∠BAF
也可以证明△ACF≌△ACE，∠F=∠AEC=90°，AC是公共边，CF=CE.通过三角形全等也能得到AC平分∠BAF
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因为CF=CE,且三角形ACE和三角形ACF都是直角三角形，
所以可以得出AF的平方=AC的平方-CF的平方
AE的平方=AC的平方-CE的平方
可以推出AF=AE
根据三角形全等法则边角边法则因为AE=AF,CE=CF且角AEC=角AFC=90°，
所以可以推出三角形ACF与三角形ACE全等
则得角CAF=角CAE
可以得出AC平分角BAF
所以可以得出AF的平方=AC的平方-CF的平方
AE的平方=AC的平方-CE的平方
可以推出AF=AE
根据三角形全等法则边角边法则因为AE=AF,CE=CF且角AEC=角AFC=90°，
所以可以推出三角形ACF与三角形ACE全等
则得角CAF=角CAE
可以得出AC平分角BAF
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到角两边距离相等的点再这个角的角平分线上
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