Question

3条初二数学题！急！

1、在三角形ABC中，AB=AC，AB的垂直平分交AB于点D，交AC于点E，若三角形ABC与三角形EBCa的周长分别为32cm,20cm，则AC=？
2、在三角形ABC中AB=AC，CD平分角ACB交AB于D点，AE平行交BC的延长线于点E，已知角E=36度，则角B=？
3、在梯形ABCD中，AD平行于BC，角B=90度，若这样的纸片沿AC折叠，点B恰好落在CD的中点E上。求证：三角形ACD是等边三角形。

急！会做的朋友请帮帮忙！也请见谅没有图。 答对又快的 我会追加分数的！！

Answer 1

至于图你就自己按照我所说的做法画就可以了。
第一个题：
ABC周长=AB+AC+BC=2AC+BC=32cm；（1式）
EBC周长=BE+CE+BC=20cm；（2式）
因为DE垂直平分AB，所以BE=AE；代入2式得到
AE+CE+BC=AC+BC=20cm；（3式）
1式减去3式，得到AC=12cm。
第二个题：
因为AB=AC，所以角B=角ACB；
角ACD=角DCB；因为CD平行AB，所以角E=角DCB=36度；
进而得到角B=角ACB=2*角DCB=72度。
第三个题：
由于折叠以后B、E重叠，所以三角形ABC与三角形ACE全等，所以BC=CE，角ACB=角ACE，角AEC=角B=90度，AE垂直于CD，又因为CE=ED，所以AE垂直平分CD，AC=AD；
因为AD平行于BC，所以角DAC=角ACB，又因为角ACB=角ACE，所以角ACE=角DAC，所以AD=DC；
综上所述得到AC=AD=DC，三角形ACD是等边三角形。