在三角形ABC中，a,b,c分别为角A.B.C所对应的边，且COS2B+COSB+COS（A-C）
在三角形ABC中，a,b,c分别为角A.B.C所对应的边，且COS2B+COSB+COS（A-C）=1,则a,b,c为等差还是等比...
在三角形ABC中，a,b,c分别为角A.B.C所对应的边，且COS2B+COSB+COS（A-C）=1,则a,b,c为等差还是等比
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cos(2B)+cosB+cos(A-C)=1
1-cos(2B)=-cos(A+C)+cos(A-C)=1-cos(2B)
2sin²B=-cosAcosC+sinAsinC+cosAcosC+sinAsinC
2sin²B=2sinAsinC
sin²B=sinAsinC
由正弦定理得b²=ac
a、b、c成等比数列。
1-cos(2B)=-cos(A+C)+cos(A-C)=1-cos(2B)
2sin²B=-cosAcosC+sinAsinC+cosAcosC+sinAsinC
2sin²B=2sinAsinC
sin²B=sinAsinC
由正弦定理得b²=ac
a、b、c成等比数列。
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