Question

学校图书馆的图书借出总数的15分之11，又买回240本。这时，图书馆里的书和原来图书馆里的书的数量

学校图书馆的图书借出总数的15分之11，又买回240本。这时，图书馆里的书和原来图书馆里的书的数量比是1:3。学校图书馆原来有多少本书？

Answer 1

学校图书馆的图书借出总数的15/11中，“15/11”应是“11/15”之误。以此作答。
分析：1，借出总数的15/11后，未借出的是原总数的（1-11/15）=4/15；
2，又买来240本后，这时图书馆里的书总数和原来书的总数比是1:3，
它们的比也就是5:15；
3，原来总数是总体1，占原总数的15/15，又买来240本后，这时图书馆里的书总数占原总数的1/3=5/15，（分数变换后观察计算起来方便些）
4，又买来240本后，这时图书馆里的书总数所占原总数的比数5/15比原未借出的是原总数的比数5/15，多出1/15，正是又买来的240本所占的比。
5，于是原原总数=240/（1/15）=240×15=3600（本）
检验：借出数=3600×11/15=2640，原未借出数=3600-2640=960
总未借出数=960+240=1200，它们的比：3600:1200=3:1。无误。
综合算式：240/[1/3-（1-11/15）]=240/[1/3-4/15]
=240/[1/15]=3600（本）
答：学校原来图书馆的图书总数是3600本。
（现在中小学过早地引入代数，极大地削弱了算术的做法，实在是数学教育的一个最大失误。只重视了知识的灌输，而不重视智力的培养开发。）

Answer 2

3600

追答

分析：根据题意可把图书馆原来的本数看作是单位“1”，买进240本书后，馆内图书占原来图书的
1/3
，用
1/3
减去借出后剩下的几分之几，就是240对应的分率

点评：本题的关键是求出2400对应的分率，再根据分数除法的意义列式解答．
林清涛老师

呵呵