Question

已知函数f(x)={-x+1,x<0;x-1,x>=0 则不等式x+(x+1)f(x+1)<=1的解集是多少

需要祥细过程

Answer 1

当x<0时， x+(x+1)f(x+1)<=1 可化为： x+(x+1)[-(x+1)+1]=-x≤1 ∵x≥0 ∴-x≤0<1 ∴x是任何实数 当x≥0时， x+(x+1)[(x+1)-1]=x+2x≤1 (x+1)≤2 ∴-√2≤x+1≤√2 ∴-√2-1≤x≤√2-1