Question

化简关于x的代数式（2x²+x）-[kx²-(3x²-x+1)].当k为何值时，代数式的值是常数？

化简关于x的代数式（2x²+x）-[kx²-(3x²-x+1)].当k为何值时，代数式的值是常数？
若多项式（2mx²-y+5x+8）-(x²-3y+5x)的值于x无关，求代数式m²-[2m²-(5m-4)-m]的值。
有这样一道题：“计算（2x³-3x²y-2xy²）-(x³-2xy²+y³)+(-x³+3x²y-y³)的值，其中x=1/2,y=-1",小明同学把“x=1/2”错抄成“x=-1/2”,但他计算的结果也是正确的，请你写出原因，并且请你计算出正确的结果。

Answer 1

1

展开，且合并同类项后，得到
(5-k)x^2+1
代数式为常数，那么必须有5-k=0
即k=5

2
展开合并同类项后
(2m-1)x^2+2y+8
与x无关，那么2m-1=0
m=1/2

带入后，m²-[2m²-(5m-4)-m]= -m^2+6m-4= -5/4

3
把原式合并同类项后得到
原式= -2y^3

与x无关，所以x抄错了，也能得到正确结果

哥，满意请采纳，谢谢支持

Answer 2

(2x²+x)- [kx²- (x²-x+1)]
=2x²+x-(kx²-x²+x-1)
=2x²+x-kx²+x²-x+1
=(2-k+1)x²+1
=(3-k)x²+1
=常数

因为X是变量，所以要使(3-k)x²+1为常数，3-k必须是0（即k=3），这样这个等式必然等于常数1

追问

三个问题都要答呢