已知等差数列{an}满足a2+a3+a4=18,a2a3a4=66,求数列{an}的通项公式

瓦里安X代
2014-07-19 · TA获得超过2738个赞
知道小有建树答主
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{an}为等差数列
a2+a4=2a3
a2+a3+a4=18
a3=6
a2+a4=12
a2a4=11
a2,a4为方程x²-12x+11=0的解
a2=11,a4=1或a2=1,a4=11
当a2=11,a4=1时
d=-5
a1=16
an=16-5(n-1)
=21-5n
当a2=1,a4=11时
d=5
a1=-4
an=-4+5(n-1)
=-9+5n
追问
话说有没有那么多结果?
追答
题目并没有要求{an}为递增数列还是递减数列
说明递增数列和递减数列均有可能
不能忽略人一种可能
匿名用户
2014-07-19
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3a3=18;
a3=6;
(6-q)6(6+q)=66;
q=5;
an=a3+(n-3)q;
an=5n-9;
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LibraCandace
2014-07-19
知道答主
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由等差中项得a3=6 ,所以a2=1,a4=11 ,an=-9+5n
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