如图,在△ABC中,O是ABC内的任意一点,连接OA,OB,OC,.求证:AB+AC>OA+OB+OC
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延长OB交AC于D，则在△ABD中，AB+AD>BD，又BD=OB+OD，∴AB+AD>OB+OD
在△ODC中，OD+CD>OC，∴AB+AD+OD+CD>OB+DD+OC，∵AD+CD=AC
∴AB+AC>OC+OB
同理有AB+BC>OA+OC，AC+BC>OA+OB，
三式相加得：2(AB+BC+AC)>2(OA+OB+OC)
∴AB+BC+AC>OA+OB+OC
在△ODC中，OD+CD>OC，∴AB+AD+OD+CD>OB+DD+OC，∵AD+CD=AC
∴AB+AC>OC+OB
同理有AB+BC>OA+OC，AC+BC>OA+OB，
三式相加得：2(AB+BC+AC)>2(OA+OB+OC)
∴AB+BC+AC>OA+OB+OC
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提问是：AB+AC>OA+OB+OC，你的回答不符合问题，而且你的回答是复制来的吧？呵呵呵呵呵呵呵，不过也感谢你啦！
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