Question

已知x1,x2是一元二次方程x^2-3x-1=0的两根,不解方程求下列各式的值

(1)x1+x2； (2)x1x2； (3)x1^2+x2^2； (4)x1分之1+x2分之1
我今年上初二，但这是初三的题，我实在不会做，拜托哥哥姐姐帮我一下，O(∩_∩)O谢谢！！！

Answer 1

由韦达定理可知，a、b为二元一次项系数。

1)x1+x2=-b/a=3

2)x1*x2=c/a=-1

3)x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=9+2=11

4)1/x1+1/x2=(x1+x2)/x1x2=3/(-1)=-3

发展简史

法国数学家弗朗索瓦·韦达在著作《论方程的识别与订正》中改进了三、四次方程的解法，还对n=2、3的情形，建立了方程根与系数之间的关系，现代称之为韦达定理。

韦达最早发现代数方程的根与系数之间有这种关系，因此，人们把这个关系称为韦达定理。韦达在16世纪就得出这个定理，证明这个定理要依靠代数基本定理，而代数基本定理却是在1799年才由高斯作出第一个实质性的论性。

Answer 2

判别式 = 13 ＞0
所以方程有两个实数根
x1+x2 = 3
x1x2 = -1
x1²+x2²=（x1+x2）²-2x1x2=11
1/x1+1/x2=（x1+x2）/（x1x2）=-3

Answer 3

由韦达定理可知 啊，a，b为二，一次项系数
1)x1+x2=-b/a=3
2)x1*x2=c/a=-1
3)x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=9+2=11
4)1/x1+1/x2=(x1+x2)/x1x2=3/(-1)=-3
望采纳。

追问

ab是指？题目中没有ab

追答

a为二次项系数，及x^2的系数，就是1
b为一次项系数，及-3x，就是-3

追问

谢谢你