如图，在三角形ABC中，AB=AC,D是BA延长线上一点，点E在AC上,且AD=AE.求证：DE垂
如图，在三角形ABC中，AB=AC,D是BA延长线上一点，点E在AC上,且AD=AE.求证：DE垂直于BC...
如图，在三角形ABC中，AB=AC,D是BA延长线上一点，点E在AC上,且AD=AE.求证：DE垂直于BC
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证明：
作AF⊥BC于点F
∵AB=AC
∴∠BAF=∠CAF
∵AD=AE
∴∠D=∠AED
∵∠BAC=∠D+∠AED=∠BAF+∠CAF
∴∠BAF=∠D
∴AF∥DE
∵AF⊥BC
∴DE⊥BC
作AF⊥BC于点F
∵AB=AC
∴∠BAF=∠CAF
∵AD=AE
∴∠D=∠AED
∵∠BAC=∠D+∠AED=∠BAF+∠CAF
∴∠BAF=∠D
∴AF∥DE
∵AF⊥BC
∴DE⊥BC
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