Question

关于x的一元二次方程ax²-(3a+1)x+2(a+1)=0有两个不相等的实数根 （1）求实数a的取值范围。（2）

（2）方程的两个根可以互为相反数吗？诺可以，请求出这两个根和此时a的值，诺不可以，请说明理由。 嗷嗷，在线等，

Answer 1

1. 有两个不相等的实数根，说明b^2-4ac>0
即(3a+1)^2-8a(a+1)>0
a^2-2a+1>0
(a-1)^2>0
a不等于1
2. 方程的两个根互为相反数，说明-b/a=0
(3a+1)/a=0
a=-1/3
x1*x2=c/a=2(a+1)/a=-4
所以x1=2 x2=-2

追问

表示第一问没看懂。。。
能说一下么

表示第一问没看懂。。。
能说一下么

追答

一元二次方程一般都表示为ax^2+bx+c=0
若方程有两个不相等的实数根则b^2-4ac>0
若方程有两个相等的实数根则b^2-4ac=0
若方程没有实数根则b^2-4ac<0
该方程中a=a b=-(3a+1) c=2(a+1)
代进去算出来就可以了

Answer 2

德尔塔大于等于0
(3(a 1)平方-4×2(a 1)大于等于0
3a平方-2a-1大于等于0
(3a-1)(a 1)大于等于0
a>=1/3，a=-1
…
两根互为相反数，则两根之和=0
3a 1=0，a=-1/3

Answer 3

ax²-(3a+1)x+2(a+1)=0
a -(a+1)
1 -2
(ax-(a+1))(x-2)=0
x=2 x=(a+1)/a =1+1/a
a≠0
两个不相等的实数根
(a+1)/a ≠2
a+1≠2a
a≠1

x1=2 x2=(a+1)/a
x1- x1²+ x2=1-a
2-4+1+1/a=1-a
-2+1/a+a=0
a²-2a+1=0
(a-1)²=0
a=1
无解

x1=(a+1)/a x2=2
(a+1)/a-((a+1)/a)²+2=1-a
(a+1)/a-((a+1)/a)²+(1+a)=0
(a+1)(1/a-(a+1)/a²+1)=0
a+1=0 1/a-(a+1)/a²+1=0
a=-1
解1/a-(a+1)/a²+1=0
a-a-1+a²=0
a²=1
a=±1

a的值是 a=-1
希望对你能有所帮助。

追问

a -(a+1)
1 -2
是什么意思，就是开始那里