求学霸解题 要详细过程 谢谢
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四边形内角和是360°
那么∠DAB+∠BCD=360°-∠D-∠B=180°
而∠DAE=∠EAB=1/2∠DAB
∠BCF=∠DCF=1/2∠DCB
∴∠EAB+∠BCF=1/2（∠DAB+∠DCB）=90°
不难看出∠DAE+∠DEA=90°，∠BFC+∠BCF=90°
∴∠EAB=∠BFC
∴AE平行FC
那么∠DAB+∠BCD=360°-∠D-∠B=180°
而∠DAE=∠EAB=1/2∠DAB
∠BCF=∠DCF=1/2∠DCB
∴∠EAB+∠BCF=1/2（∠DAB+∠DCB）=90°
不难看出∠DAE+∠DEA=90°，∠BFC+∠BCF=90°
∴∠EAB=∠BFC
∴AE平行FC
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证明：∵∠B=∠D=90°，∠BAD+∠B+∠BCD+∠D=360°，
∴∠DAB+∠DCB=180°，
∵AE、CF分别是∠DAB及∠DCB的平分线、
∴∠DAE+∠DCF=90°，
又∠DFC+∠DCF=90°，
∴∠DFC=∠DAE，
∴AE∥CF．
∴∠DAB+∠DCB=180°，
∵AE、CF分别是∠DAB及∠DCB的平分线、
∴∠DAE+∠DCF=90°，
又∠DFC+∠DCF=90°，
∴∠DFC=∠DAE，
∴AE∥CF．
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