设函数fx=x+a/x+1,x∈[0,正无穷)(1)当a=2时求函数fx的最小值及取的最小值时x的

值(2)当0<a<1时,求函数f(x)最小值及取的最小值时x的值... 值(2)当0<a<1时,求函数f(x)最小值及取的最小值时x的值 展开
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tony罗腾
2014-06-21 · 知道合伙人软件行家
tony罗腾
知道合伙人软件行家
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本一类院校毕业,之前参与过百度专家的活动,有网络在线答题的经验,相信我,没错的!

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(1)a=2,拼凑x+1:f(x)=(x+1)+a/(x+1)-1,用均值不等式f(x)>=2倍根号a-1;(根据一正二定三相等原则,验算x=根号2-1时取等号)。所以f(x)最小值为2倍根号a-1;
(2)根据对号函数的性质知道,f(x)在0到正无穷是单调增的。以为根号a<min(x+1)=1。所以最小值为f(0)=a。
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什么是对号函数
x是大于等于0
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