Question

工程数学线性代数 1.怎么求在不同基下面的具有相同坐标的向量(可以列举例子) 2.矩阵A的特征值全

工程数学线性代数 1.怎么求在不同基下面的具有相同坐标的向量(可以列举例子) 2.矩阵A的特征值全都是正的，则A是正定矩阵，为什么错误 3.方程组 无解 通解 唯一解怎么求好呢(如图) 怎么样才不容易漏情况

Answer 1

1、设(a1,a2,……,an)和(b1,b2,……,bn)是R^n两组基且过渡前猛矩阵为P，向量a在两组基下坐标都为X，则有(a1,a2,……,an)X=(b1,b2,……,bn)X=(a1,a2,……,an)PX
由坐标唯一性PX=X,所以解方程(P-E)X=0求出X即可
2、A必须是二次型巧正才能对角化为正定矩阵
3、根据线性方程组解的结构定理慧宽桥处理，太基础，略。