Question

在△abc中角abc的对边分别为abc，且c=2acosC-2b,求角A的值

Answer 1

解：由余弦定理得：cosC=a²+b²-c²/2ab,
两边乘以2a得：a²+b²-c²=2b²-bc,
所以整理得：bc=b²+c²-a².
所以cosA=1/2,
因为A为内角，所以角A=60。

追问

那些符号是啥意思

追答

a、b、c分别是△abc中角abc的对边；cosA是角A的余弦，上面第一个式子是余弦定理。

追问

解：由余弦定理得：cosC=a²+b²-c²/2ab,
两边乘以2a得：a²+b²-c²=2b²-bc,
所以整理得：bc=b²+c²-a².
所以cosA=1/2,
因为A为内角，所以角A=60。

追答

恩恩，这是很标准的解法。

追问

那些无关的，比如178啥的

追答

哪里有178啊，我没有写这个数哟？

追问

可能有网络翻译错误

我这就是不一样了

追答

噢，应该是的，要不我给你传个附件吧，你下载下来就可以了。

追问

哦，不用，我好像看懂了，等下彩纳你

追答

好的，谢谢你！

Answer 2

sinC=2sinAcosC-2sin(A+C) sinC=-2sinCcosA sinC(1+2cosA)=0 sinC≠0 cosA=-1/2 A=2π/3