Question

一道高一物理题，加速度方面

交通警察在处理一起轿车撞到行人的交通事故。经现场勘查，刹车印痕起点在A处，行人在B处被撞，轿车停止在C处，轿车司机发现行人准备刹车时行人在D点，AB=17.5m，BC=14m，DB=2.6m，如图所示。一般人的反应时间为0.7s。为了判断轿车司机是否违章，警方派一警车以法定最高速度14m/s形势在同一马路的同一地段。该警车运动的加速的与肇事车辆的加速度相同，该警车在A点紧急刹车，经14m停下，试问：
(1)肇事轿车的速度为多少？
(2)该行人过马路的速度为多少？
图在这里：¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
B C
A ´¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯´¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯‘

¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
D‘

Answer 1

警车
初速度14，末速度0，位移14，加速度a
0^2-14^2=2a*14
肇事车加速度=警车加速度=a=-7m/s^2

肇事车(在A点已有刹车痕，所以在A点开始刹车)
初速度v，末速度0，加速度a,位移=AC=17.5+14=31.5
-v^2=-2*7*31.5
v=21米/秒

肇事车由A到B的时间t
【公式 s=vt+at^2/2】
17.5=21t-7t^2/2
7t^2-42t+35=0
t^2-6t+5=0
t=1 或 t=5(舍去)
即行人由D到B的时间(包括反应需时)共1秒
行人速度，有几个可能；
(1)被车撞了才发现有车来=1秒时间全用在走路上
=1秒走了2.6米
速度=2.6米/秒
(2)由D点开始，0.3秒发现有车，但反应过来(需0.7秒)想躲已经来不及
=0.3秒已经走了2.6米
速度=2.6/0.3=8.7米/秒
所以 该行人过马路的速度在2.6-8.7之间（单位：米/秒）

Answer 2

由警车初速度14m/s，末速度0及位移14m得加速度 -7m/s2
轿车刹车BC段：位移14m，加速度 -7m/s2，末速度0，解得BC段初速度即B点时速度为14m/s
对AB段：设初速度v0，得末速度14m/s，加速度-7m/s2，位移17.5m。解得初速度即A点速度v0=21m/s ，AB段时间为1s。
对行人：从司机发现他到被撞上，经历的时间为 反应时间0.7s + 刹车时间1s=1.7s。位移为2.6m，行人的速度可知。