Question

高等数学求帮助！

rt

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Answer 1

不算难的。

证明如下：由lim(yn-xn){n->∞}=0可知lim(yn)=lim(xn)，可设二者极限都是M，所以有：lim(yn)=lim(xn)=M，又由于xn≤a≤yn，所以lim(xn)≤a≤lim(yn)，即有：M≤a≤M，所以M=a；
另外xn≤zn≤yn，所以lim(xn)≤lim(zn)≤lim(yn)，所以lim(zn)=M，即zn也收敛，且收敛于M。