Question

求大神帮我解决这个行列式的问题，希望做出来用手机拍照传上来，谢谢了。

Answer 1

所有列加到第1列
Dn=
1 -1 0 ... 0 0
0 2 -1 ... 0 0
0 -1 2 ... 0 0
...
0 0 0 ... 2 -1
1 0 0 ...-1 2

按第1列展开
Dn = Dn-1 + 1*(-1)^(n+1)*(-1)^(n-1) = Dn-1 + 1
(迭代)
= Dn-2 + 1 + 1 = Dn-2 + 2
= ... (迭代)
= D1 + n-1
= 2 + n-1
= n+1.

追问

谢谢，请再帮我一次，这个行列式

追答

参考这个
http://zhidao.baidu.com/question/321153398.html

追问

上个题目我还是不懂，它中间不是还有那么多L吗？怎么可以加到第一列就得到那个行列式了？

追答

那不是L, 是印刷中出现的乱码,
应该是省略号

追问

哦，难怪，那我就清楚了。嗯谢谢，求再把第二个行列式计算出来，谢谢了。。

追答

2^(n+1) - 1

追问

你告诉我第二个行列式的解题过程吗？谢谢啦。

追答

http://zhidao.baidu.com/question/321153398.html

把xyz 对应一下就有了!

追问

谢谢，这样的题目我已经完全弄明白了。以后碰到除主对角线外上三角元素相同，下三角元素也相同的行列式，都可以利用这种方法，其中用到“转置行列式的值相等”来消除Dn-1不用一个个迭代到D2再求Dn。

老师我说的对吗

对了老师，你给我的网址的那个题目，行列式里面的元素，难道不要考虑y和z两个不是否相等的情况麽？如果他们相等，结果就不是那样了，分母不能为0啊

追答

y=z 时直接就求出来了还用那麻烦

Answer 2

L不变 其他数一个一个移动

追答

看错了

Answer 3

行列式的行数和列数可以不等吗

追问

他已经说了是n阶行列式啊，他只列出来一部分