Question

使用叠加定理求受控源发出的功率

Answer 1

解：要计算受控源发出的功率，需要先计算受控源输出的电流、以及受控源两端的电压。受控电流源的电流大小为Is=2U，方向如图中所示；受控源两端电压设为Us，参考方向为上正下负（如图）。显然，受控源的电压、电流为非关联参考方向。

1A电流源和2V电压源单独作用时电路变化如图。

1、2V电压源单独作用时：1Ω电阻两端电压为U，则流过1Ω电阻的电流为I'=U/1=U（A）；那么流过4Ω电阻的电流大小为（据KCL）U（A）。

1Ω电阻与2Ω电阻串联，所以U‘s=（1+2）×U=3U（V）；同时U’s=4×U+2=4U+2。从而求得：U=-2V。因此I's=2U=-4A，U's=-6V。

2、1A电流源单独作用时：

对于中间节点，根据KCL可得到2Ω电阻流过的电流为（U-1）A（方向从上而下）；因此4Ω电阻流过的电流为（U+1）A（方向如图）。

所以U''s=4（U+1）；同时U''s=2×（U-1）+U=3U-2。解得U=-6（V）。

因此，I''s=2U=-12（A），U''s=-20（V）。

3、根据叠加定理：Is=I's+I''s=-4+（-12）=-16（A），Us=U's+U''s=-6+（-20）=-26（V）。

所以受控源的功率P=Is×Us=（-16）×（-26）=416（W）。

受控源电压与电流为非关联正方向，且P>0，故受控源释放功率