如图,在△ABC中 ∠C =90°,D是AC的中点,DE⊥AB于E.求证:BE^2=AE^2+BC^2 如题要过程... 如题 要过程 展开 2个回答 #热议# 应届生在签三方时要注意什么? 江上鱼者c 2010-10-04 · TA获得超过1.6万个赞 知道大有可为答主 回答量:3363 采纳率:100% 帮助的人:4501万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 连BD,在RT△BDE中,BE^2=BD^2-DE^2①RT△BCD中,BD^2=CD^2+BC^2②把①代入②得:BE^2=CD^2+BC^2-DE^2③在RT△ADE中,AD^2-DE^2=AE^2又因为D是AC的中点,所以AD=CD,那么CD^2-DE^2=AE^2,代入③中,得BE^2=AE^2+BC^2得证 本回答由提问者推荐 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 zhouqun000117 2010-10-04 · TA获得超过6591个赞 知道小有建树答主 回答量:1535 采纳率:0% 帮助的人:1340万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 连接BD,根据勾股定律(1)AD^2=DE^2+AE^2 (2)BD^2=CD^2+BC^2 (3)BD^2=DE^2+BE^2因(2)(3)两式相等所以得(4)CD^2+BC^2=DE^2+BE^2因AD=CD,所以将(1)代入(4)得DE^2+AE^2+BC^2=DE^2+BE^2将DE^2消去,则得BE^2=AE^2+BC^2 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2022-10-01 如图,已知△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,DE⊥AB于E,求证:AB2/AC2=BE/AE? 2022-06-05 如图,∠1=∠2,AE⊥OB于点E,BD⊥OA于点D.AE,BD交于点C,试说明AC=BC. 2022-07-30 如图,已知△ABC中,D为AC中点,E在AB上,且AE=2BE,BD,CE相交于P,求证:PC=3PE 2011-09-03 如图:在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D是BC中点,AE=BF,求证(1):DE=DF; (2):DE⊥DF。 2012-04-14 如图,在Rt△ABC中,∠c=90°,D是AB的中点,E,F分别在AC和BC上,且DE⊥DF,求证:EF^2=AE^2+BF^2 206 2011-02-25 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D为AC中点,AE⊥BD于点E,AE交BC于点F,求证:∠ADB=∠CDF 84 2011-06-05 已知,如图2,在Rt△ABC中,AC=CB,∠ACB=90°,AE⊥BE,BE交AC于点D,且AE=1/2BD 63 2011-09-25 如图,△ABC中,AB=AC,D是BC中点,∠AED=∠AFD=90°,AE=AF,求证:∠1=∠2 117 为你推荐: