已知：x/（x²＋x＋1)＝a,且a≠0,求x²/（x^4＋x²＋1）的值。
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1/a=x+1/x+1，x+1/x=(1-a)/a，设x²/（x^4＋x²＋1）=b,显然x≠0，
则1/b=x^2+1/x^2+1=(x+1/x)^2-1=(1-a)^2/a^2-1=(1-2a)/a^2，
所以x²/（x^4＋x²＋1）=b=a^2/(1-2a).
则1/b=x^2+1/x^2+1=(x+1/x)^2-1=(1-a)^2/a^2-1=(1-2a)/a^2，
所以x²/（x^4＋x²＋1）=b=a^2/(1-2a).
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最后答案是a^2/(1-2a) 不过多说一句是你要额外证明a不可能为1/2 这个证明也很简单 从所给已知条件两边取倒数 再用不等式就得到了
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