Question

△X=aT2怎么来的

Answer 1

这个公式使用条件是匀加速直线运动，画个V-T图吧，

纵轴V，横轴T，t等距为1s，V=aT这知道吧，如图，0到t1所走的路程x1是白色下三角型面积，t1到t2所走的路程x2为t1和t2间夹得梯形的面积，那么△X就是阴影部分面积，（到下一秒也一样）t1时刻速度为at1，t2时刻速度为at2，算出阴影面积为a×（t2-t1）×（t2-t1）就是△X=aT2

Answer 2

假设物体从静止开始运动,经过连续相等T时间位移分别为x1、x2、x3.....
x1=1/2aT^2
x2=1/2a(2T)^2-1/2aT^2= 3/2aT^2
x3=1/2a(3T)^2-1/2a(2T)^2= 5/2aT^2
x4=......... 7/2aT^2
x5=.......... 9/2aT^2
............
以此类推
△x=x2-x1=x3-x2=x4-x3=aT^2

Answer 3

1. v=ΔX/Δt，2.a=Δv/Δt

   把1.中的v= ΔX/Δt带入到2中的v ，就是a=ΔX/t2 了 ，所以ΔX=at2