Question

两道高中化学竞赛题，求饱和蒸汽压。

题如下：
①水的汽化热为40kJ·mol^（-1），求298K时水的饱和蒸汽压。
②在291K和总压为1.013×10^5Pa时，2.7dm³含饱和水蒸汽的空气，通过CaCl2干燥管，完全吸水后，干燥空气为3.21g，求291K时水的饱和蒸汽压。
（答案：①3.94×10³Pa；②2.13×10³Pa。）

Answer 1

这两题都用到了大学的物理化学教材里面的知识，解答前面2位已经给出了，我完善一下

1. 用到了这个克劳修斯-克拉贝龙方程ln(p2/p1)=-（ΔvapHm/R）·(1/T2-1/T1)，

其中p1为1个标准大气压，ΔvapHm此题中为汽化热，R=8.314，T1为100摄氏度时的373.15K，T2为298K，P2为所求，代入得

ln(P2/1.013×10^5)=-（40*10^3/8.314） *[(1/298)-(1/373.15)]

2.用到分压定律P水=X水*P总，

其中X水为水蒸气在总气体中所占的摩尔分数，通过n=PV/RT=1.013×10^5Pa×2.7×10^-3(m^3)/(8.314×291)=0.113mol 求出总气体的物质的量

干燥空气为3.21g,空气的平均摩尔质量为29,求出空气的物质的量=0.110mol,

求得X水=（0.113-1.110）/0.113

代入得P水=（0.003/0.113）*(1.013×10^5)

Answer 2

①水的汽化热为40kJ·mol^（-1），求298K时水的饱和蒸汽压。
用克-克方程：
lg(P2/1.013×10^5)=-40*10^3/8.314 *[(1/298)-(1/373.15)]
即可求出
在291K和总压为1.013×10^5Pa时，2.7dm³含饱和水蒸汽的空气的物质的量:
n=PV/RT=1.013×10^5Pa×2.7×10^-3m³ /(8.314×291)=0.113mol
干燥空气为3.21g,空气的平均摩尔质量为29,空气的物质的量=0.110
然后根据分压定律
P水=0.003/0.113*1.013×10^5)即可计算

Answer 3

因为373K下水的饱和蒸汽压已知，就是1atm，所以用克劳修斯-克拉贝龙方程可以求298K时水的饱和蒸汽压。
ln(p2/p1)=-ΔvapHm/R·(1/T2-1/T1)
其中，T1=373K，p1=101325Pa，T2=298K，ΔvapHm=40kJ/mol=40000J/mol
那么，p2=3944Pa。
在291K和总压为1.013×10^5Pa时，2.7dm³含饱和水蒸汽的空气的物质的量:
n=PV/RT=1.013×10^5Pa×2.7×10^-3m³ /(8.314×291)=0.113mol
干燥空气为3.21g,空气的平均摩尔质量为29,空气的物质的量=0.110
然后根据分压定律
P水=0.002/0.113*1.013×10^5)即可计算