Question

进行因式分解

①2mn-m²-n²
②9-1/16a²
③（a²+1）²-4a²
④（x²+4）²-16x²
⑤621²-148²-769*373
⑥m²-2mn+n²-16m²n²

Answer 1

1.2mn-m²-n²=-（-2mn+m²+n²）=-（m+n)^2
2.9-1/16a²=3^2-(1/4a)^2=(3+1/4a)(3-1/4a)
3.（a²+1）²-4a²=(a^2+1-2a)(a^2+1+2a)=(a-1)^2(a+1)^2
④（x²+4）²-16x²=(x^2+4x+4)(x^2-4x+4)=(x+2)^2(x-2)^2
5.621²-148²-769*373=(621+148)(621-148)-769*373=769*473-769*373=76900
6.m²-2mn+n²-16m²n² =(m-n)^2-(4mn)^2=(m-n+4mn)(m-n-4mn)

Answer 2

1、2mn-m²-n²
=-（m²-2mn+n²）
=-（m-n）²

2、9-1/16a²
=（3+1/4a）（3-1/4a）

3、（a²+1）²-4a²
=[(a²+1)+24][（a²+1）-24]

4、（x²+4）²-16x²
=[（x²+4）+4x][（x²+4）-4x]
=（x²+4x+4）（x²-4x+4）
=（x+2）²（x-2）²

5、621²-148²-769×373
=（621+148）（621-148）-769×373
=769×473-769×373
=769×（473-373）
=769×100
=76900

6、m²-2mn+n²-16m²n²
=（m-n）²-（4mn）²
=（m-n+4mn）（m-n-4mn）