Question

设f（x）是定义在【-1，1】上的奇函数，对任意a，b属于【-1，1】，当a+b不等于0时，都有 f（a）+f（b）/a+

设f（x）是定义在【-1，1】上的奇函数，对任意a，b属于【-1，1】，当a+b不等于0时，都有 f（a）+f（b）/a+b大于0时
《1》若a大于b，比较f（a）和f（b）的大小 《2》解不等式f(x-(1/2))<f(2x-(1/4)) 要详细过程
满意的后面++分

Answer 1

二楼的做法简捷正确！下面是高等数学的做法，以后提问最好表明身份，并且要把问题打对！
题目更正如下：
设f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,对任意a,b∈[-1,1],当a+b≠0时，都有 [f(a)+f(b)]/(a+b)＞0.
1)若a＞b，比较f(a)和f(b)的大小
2)解不等式f(x-1/2)＜f(2x-1/4)
解：
当a+b≠0时，都有 [f(a)+f(b)]/(a+b)＞0，
因为f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,即[f(a)-f(-b)]/(a-(-b))＞0.
所以对于任意x∈(-1,1),(x+Δx)∈(-1,1),
由于a,b的任意性，令x+Δx=a，x=-b，
则a+b=Δx≠0，[f(x+Δx)-f(x)]/Δx＞0.
所以f´(x)=lim(Δx→0)[f(x+Δx)-f(x)]/Δx＞0，
即对于任意x∈(-1,1),f´(x)＞0，所以f(x)单调增加.
1)若a＞b，f(a)＞f(b)；
2)为使f(x-1/2)＜f(2x-1/4)，须
x-1/2＜2x-1/4，①
-1≤x-1/2＜1，②
-1＜2x-1/4≤1，③
联立解得-1/4＜x≤5/8.

Answer 2

1.f(x)=-f(-x),f(a)-f(b)=f(a)+f(-b) 按照所给条件有 (f(a)+f(-b)）/（a+(-b))>0 又a-b>0 得f(a)-f(b)>0
2.移向 f(x-1/2)+f(1/4-2x)<0 为满足所给条件 故x-1/2+1/4-2x<0 得x>-1/4
根据定义域要求 最后得到-1/4<x《5/8

Answer 3

1+1=1