Question

在△ABC中，A,B,C所对的边分别为a,b,c。已知m向量=（sinC,sinBcosA),n向量=（b,2c），且m向量*n向量=0 （1

在△ABC中，A,B,C所对的边分别为a,b,c。已知m向量=（sinC,sinBcosA),n向量=（b,2c），且m向量*n向量=0
（1）求A
（2）若b=√3，c=4，试求△ABC的面积

Answer 1

0=m向量*n向量=bsinC+2csinBcosA
∴cosA=-(1/2)(b/sinB)(sinC/c)
把 a/sinA=b/sinB=c/sinC 代入得
cosA=-1/2
∴A=120°

△ABC的面积=(1/2)bcsinA=(1/2)(√3)*4*sin120°=3