为什么A的伴随矩阵不等于0,则A的秩等于n-1。

为什么A的伴随矩阵不等于0,则A的秩等于n-1。详细过程哦,谢谢。... 为什么A的伴随矩阵不等于0,则A的秩等于n-1 。详细过程哦,谢谢。 展开
苑余殷运浩
2019-03-10 · TA获得超过3899个赞
知道大有可为答主
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a11是a的伴随矩阵中第一行第一列的元素,也就是a中a11的代数余子式,记得有一个定理,一个矩阵的秩是r的充分必要条件是,矩阵中有一个r级子式不为零,同时骇胆粪感荼啡讽拾釜浆所有r+1级子式全为零。由此可知,a的秩大于等于n-1.
lry31383
高粉答主

2014-10-17 · 说的都是干货,快来关注
知道大有可为答主
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A* ≠ 0
说明 r(A*) >=1
所以 r(A) >= n-1

若 |A|=0, 或 r(A)<n
则有 r(A)=n-1
追问
为什么r(A*)>=1了r(A)就>=n-1呢?
追答
A与A*的秩的关系
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