Question

如图,在△ABC中,∠BAC=102°,AD⊥BC于D,且AB+BD=DC,则∠C的大小是？

图见http://www.mofangge.com/html/qDetail/02/c1/201208/ix1dc102230183.html

Answer 1

102°？你确定应该是120°吧如果是120°的话
解：在DC上截取DE=BD，连接AE，如图所示，
∵AD⊥BC，
∴∠ADB=∠ADE=90°，
在△ABD和△AED中，

AD=AD
∠ADB=∠ADE
DB=DE

，
∴△ABD≌△AED（SAS），
∴AB=AE，
∴∠B=∠AEB，
又AB+BD=CD，DE=BD，
∴AB+DE=CD，而CD=DE+EC，
∴AB=EC，
∴AE=EC，
∴设∠EAC=∠C=x，
∵∠AEB为△AEC的外角，
∴∠AEB=∠EAC+∠C=2x，
∴∠B=2x，∠BAE=180°-2x-2x=180°-4x，
∵∠BAC=120°，
∴∠BAE+∠EAC=120°，即180°-4x+x=120°，
解得：x=20°，
则∠C=20°．

追问

就是102°

追答

那就是26度你120全换成102即可