高一数学。第十二题求详细过程。
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12.已知tanθ=2，则sin²θ+sinθcosθ-2cos²θ=?
解：tanθ=2；cos²θ=1/(1+tan²θ)=1/5；
故sin²θ+sinθcosθ-2cos²θ=cos²θ(tan²θ+tanθ-2)=cos²θ(4+2-2)=4cos²θ=4/5
应选D。
解：tanθ=2；cos²θ=1/(1+tan²θ)=1/5；
故sin²θ+sinθcosθ-2cos²θ=cos²θ(tan²θ+tanθ-2)=cos²θ(4+2-2)=4cos²θ=4/5
应选D。
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原式/(cosθ)^2=(tanθ)^2+tanθ-2=4
tanθ=sinθ/cosθ=2，sinθ=2cosθ，(sinθ)^2+(cosθ)^2=1，5(cosθ)^2=1，(cosθ)^2=1/5
原式=4*(cosθ)^2=4/5
tanθ=sinθ/cosθ=2，sinθ=2cosθ，(sinθ)^2+(cosθ)^2=1，5(cosθ)^2=1，(cosθ)^2=1/5
原式=4*(cosθ)^2=4/5
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