Question

已知函数f﹙x﹚＝㏒a﹙1－x﹚＋㏒a﹙x＋3﹚ ﹙0＜a＜1﹚.

⑴求函数f ﹙x ﹚的定义域。 ⑵若函数f ﹙x ﹚的最小值为－4 ，求a 的值。

Answer 1

定义域 1-x>0,x<1 x+3>0,x>-3 所以-3<x<1 0<a<1 所以loga(X)是减函数 f（x）的最小值为-4 loga[(1-x)(x+3)]>=-4=loga(a^-4) 所以(1-x)(x+3)<=a^-4 (1-x)(x+3)=-x^2-2x+3=-(x+1)^2+4 所以真数最大值=4 所以a^(-4)=4 a=4^(-1/4)=√2/2 希望帮到你o(∩_∩)o 不懂追问哦

Answer 2

定义域：1-x>0，x+3>0 即：-3<x<1 ---------------------------------------------- 由不等式性质，当1-x=x+3时有最小值 x=-1 2㏒a2=-4 ㏒a2=-2 a=√2/2（2分之根号2）