Question

一道初二根号化简，急急急！

已知a、b、c是一个三角形的三边长，且这个三角形的周长为24，求
√（a-b-c）^2+√（b-c-a）^2+√（a+b+c）^2+√（c-a-b）^2的值

Answer 1

两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。根据这个开根号。
√a^2 = |a|.
原式=（b+c-a)+(a+c-b)+(a+b+c)+(a+b-c)
=2(a+b+c)
=48

Answer 2

就是用到了三角形两边之和大于第三边啊~。

这个是知道的吧：
√a^2 = |a|.

三角形两边之和大于第三边，
所以
√（a-b-c）^2+√（b-c-a）^2+√（a+b+c）^2+√（c-a-b）^2
= b+c-a + c+a-b + a+b+c + a+b-c
= 2(a+b+c)
= 2*24
= 48.