Question

解下列各题

1：数集N,Z,Q,R是否分别为“闭集”？若是请说明理由？若不是请举出反例
2：已知集合A=（x/ax平方+2x+1=0）当a满足什么条件时，集合A=空集，若集合A为单元素集，求a的值
3：已知全集U=（x属于p/-1≤x＜2)集合A=（x/0≤x＜2），集合B+（x/-0.1＜x≤1)若P=R,求CuA中最大元素m与CuB中最小元素n的差m-n ;若P=Z求CAB和CuA中所有元素之和及Cu(CBA)

Answer 1

1：在拓扑空间中，闭集是指其补集为开集的集合。 由此可以引申在度量空间中，如果一个集合所有的极限点都是这个集合中的点，那么这个集合是闭集。例如：单位区间 [0,1] 在实数上是闭集。 集[0,1]∩Q在有理数上是闭集，但在实数上并不是闭集。 有些集合既不是开集也不是闭集，如实数上的半开区间 [0,1)。所以N,Z,Q不是，R是。2：当判别式小于零时方程无解，是空集。a等于零时，x等于－1/2满足，当a不等于零时，须判别式等于零，才会只有一解（即单元素），此时a等于1。综上，a等于0或1。3：B补集是-1≤x＜-0.1,1＜x＜2最小元素是-1，同理A中最大元素为0。所以m-n为1。P等于Z时U为-1,0.，1，A为0，1，B为0，1，CAB为空集，和为零，CuA为-1，Cu（CBA）为-1,0,1，和为0。