Question

这几题关于因式分解的怎么写啊？？那位数学高手解答下

m(x-y)²-x+y
若a²(b-c)+b²(c-a)+c²(a-b)=0求证：a,b,c三个数中至少有2个数相等
(c²-a²-b²)²-4a²b²
希望有过程哈，谢谢咯

Answer 1

m(x-y)²-x+y
=m(x-y)(x-y)-(x-y)
=(x-y)(mx-my-1)

a²(b-c)+b²(c-a)+c²(a-b)=
a²b-a²c+b²(c-a)+ac²-bc²
=b(a²-c²)+ac(c-a)+b²(c-a)
=ac(c-a)+b²(c-a)-b(c+a)(c-a)
=(c-a)(ac+b²-bc-ba)
=(c-a)(c(a-b)-b(a-b))
=(c-a)(a-b)(c-b)=0
所以必有两个相等

（c²-a²-b²)²-4a²b²
=（c²-a²-b²+2ab)(c²-a²-b²-2ab)
=(c²-（a-b）²)(c²-(a+b)²)
=(c+a-b)(c-a+b)(c-a-b)(c+a+b)