Question

数学路程追及与相遇问题

为什么相遇速度是两个个体的速度之和？为什么追及速度是两个个体速度之差？是什么道理？

Answer 1

说明你还没有理解相遇速度是速度之和，追及速度是速度之差是怎么来的，下面给你说明
1、相遇问题：举个例子
甲从A地到B地，乙从B地到A地，然后甲，乙在途中相遇。
实际上就是两人所走的路程之和就是AB两地的距离。
A，B两地的路程=甲的速度x甲的时间+乙的速度x乙的时间=(甲的速度＋乙的速度)×相遇时间＝速度和×相遇时间
其中甲的时间和已的时间是一样的，因为同时出发，直到相遇，然后同时停止。
2、追及问题：
如果你理解了上面相遇问题，那么同理，就是追及问题了
例子不举了，自掘芦枝己举例哗野子试试看吧
基本公式有：
追及（或领先）的路程÷速度差=追及时间
速判敏度差×追及时间=追及（或领先）的路程
追及（或领先）的路程÷追及时间=速度差

还不懂的话可以继续追问

追问

一般地，速度与 路程成正比，与时间成反比，若甲方的速度足够快，乙方的速度足够慢，那么甲方的所走的路程更多，耗时更短。那么在进行以上运算时........A，B两地的路程=甲的速度x甲的时间+乙的速度x乙的时间=(甲的速度＋乙的速度)×相遇时间 这个公式还能等价么？

追答

肯定等价的。上面我列举的第一种相遇情况，你可以再仔细看看，其中有这么两句话可以解答你的这个问题。
1、实际上就是两人所走的路程之和就是AB两地的距离。

2、其中甲的时间和已的时间是一样的，因为同时出发，直到相遇，然后同时停止。

仔细琢磨一下，你应该明白了。如果还没明白，继续往下看。
你只说对了前半句，如果甲速度快，乙速度慢，那么甲比乙走的快，走的路程多。
但是并不是你说的耗时短，你不能忽略一个前提：同时出发，直到相遇，同时停止。也就是说两人所用的时间是一样多的，不存在耗时多少。

Answer 2

你就当一段距离两人一起过
也可以将答案里的时间*速度来将两人的路程分开来看