高数一道定积分证明,求解?谢谢!

试证:0≤∫0~1(积分限)sin(x^n)dx≤1/n+1... 试证:0≤∫0~1(积分限)sin(x^n)dx≤ 1/n+1 展开
wingwf2000
2010-10-04 · TA获得超过1万个赞
知道大有可为答主
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因为在[0,1]内0<=sinx<=x
所以在[0,1]内x^n在[0,1]内,
所以0<=sin(x^n)<=x^n
所以0≤∫0~1(积分限)sin(x^n)dx≤ ∫0~1(积分限)(x^n)dx=1/(n+1)
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