求学霸解此数学题
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证明：过C作CM∥AB，交DF于M
∴∠A=∠ACM ，∠ADE=∠CME
∴△ADE∽△CME
∴AD：AE=CM：CE
∵BD=CE
∴AD：AE=CM：BD
由CM∥AB得：
∠B=∠MCF
且∠BFD公共
∴△FMC∽△FDB
∴CM：BD=CF：BF
∴AD：AE=CF：BF
即：AD·BF=AE·CF
【很高兴你解决以上问题，希望对你的学习有所帮助！】
∴∠A=∠ACM ，∠ADE=∠CME
∴△ADE∽△CME
∴AD：AE=CM：CE
∵BD=CE
∴AD：AE=CM：BD
由CM∥AB得：
∠B=∠MCF
且∠BFD公共
∴△FMC∽△FDB
∴CM：BD=CF：BF
∴AD：AE=CF：BF
即：AD·BF=AE·CF
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