已知点A(1,1),B(2,2),点P在直线y=(1/2)x上。

求PA的平方+PB的平方取得最小值时P的坐标。... 求PA的平方+PB的平方取得最小值时P的坐标。 展开
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设P坐标是(m,m/2)
PA^2+PB^2
=(m-1)^2+(m/2-1)^2+(m-2)^2+(m/2-2)^2
=m^2-2m+1+m^2/4-m+1+m^2-4m+4+m^2/4-2m+4
=5/2 m^2-9m+10
当m=-b/(2a)=-(-9)/(5)=9/5时,有最小值.
即P坐标是(9/5,9/10)
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