Question

求导数题目.

f(x)=2x^3+2x²-12x+2在区间[-5,4]上的单调区间'极值与最值.

解:f '(x)=6x²+6x-12=6(x+2)(x-1)
x1=-2, x2=1
定义区间分为[-5,-2] [-2,1],[1,4]
跟着我求出每个单调区间的最值和极值.
22,-5 最值.130,-113.

但怎么求出每个区间的单调性,???

Answer 1

序轴标根

可以求出单调增区间为[-5,-2]和[1,4]

        单调减区间为[-2,1]

序轴标根的方法是快速解题的方法

但大题目应该严格地按照格式，列表解题

不会可以再问！~~ 

如图，在(-5,-2)和(1,4)的时候f'(x)>0

      在(-2,1)的时候f'(x)<0

至于序轴标根，你们以后应该会讲到

实在不行可以用二次函数的图像来解释啊

就是把f'(x)看作是关于x的二次函数，-2和1是两交点坐标的横坐标，画出大概图像就可以看出了

这和序轴标根是一个道理