Question

勾股定理习题

如图有一块塑料矩形模版ABCD，长为10cm，宽为4cm，将你手中足够大的直角三角板PHF的直角顶点落在AD边上（不与A、D重合），在AD上适当移动三角板顶点P：
（1）移动三角板的顶点P，使PA=2cm，一边PH经过点B，请判断此时三角板的另一边是否能通过点C，并说明理由。
（2）再次移动三角板位置，使三角板顶点P在AD上移动，使PA=4cm，直角边PH始终通过点B，另一直角边PF与DC的延长线交于点Q，与BC交于点E，能否使CE=2cm？并说明理由。

Answer 1

1、通过PA、AB的平方和为4+16=20
PD.PC的平方和为64+16=80
即PB，PC的平方和为100 与BC的平方相等
所以应该是通过C点的
2、CE=2，PA=AB=4，PD=10-PA=6
角DPC=45度， DP=DQ=6，所以CQ=DQ-DC=6-4=2

Answer 2

第一个问题不能通过C ，因为已知上面条件可以算出PC=4根号5，PB=2根号5，BC=100,因为BC等于一百与题目已知条件不符，所以不能通过C