Question

已知函数y=2/1(x-1)的平方-3，求:(1)抛物线的顶点坐标及对称轴；（2）x在什么范围内

函数值y随x的增大而减小；（3）当x取何值时，函数值y小于0

Answer 1

已知函数y=（2分之1）乘(x-1)的平方-3
解:（1）因为y=（2分之1）乘(x-1)的平方-3
h=1，k=-3

所以顶点坐标（1，-3），对称轴为直线x=h=1
（2）因为a=2分之1＞0
所以抛物线的开口向上
因为对称轴为直线x=h=1
所以x＜1时，函数值y随x的增大而减小

（3）令y=0，得2分之1）乘(x-1)的平方-3=0
解得x1=1-根号6，x2=1+根号6
因为抛物线的开口向上
所以当（1-根号6）＜x＜（1+根号6）时，函数值y小于0

Answer 2

解：（1）顶点坐标为（1，-3）对称轴为x=1(2)当x<=1时，函数值y随x增大而减小（3）1-根号6<x<1+根号6

Answer 3

顶点(1,-3) 对称轴 x=1 (2) x<1 (3) y=1/2(x-1)的平方-3 <0 1 -根号6<1+x根号6

Answer 4

1、
对称轴x=1
顶点(1,-3)

2、
开口向上，所以应该在对称轴左边
所以是x<1

3、
y=(x-1)²/2-3<0
(x-1)²<6
-√6<x-1<√6
1-√6<x<1+√6