若函数fx=0.5(x-1)2+a的定义域和值域偶是【1,b】(b>1),求a,b的值
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1<x<b, => 0<x-1<b-1 => 0<(x-1)^2<(b-1)^2
=>0<0.5(x-1)^2<0.5(b-1)^2 => a<0.5(x-1)^2<0.5(b-1)^2+a
又因为f(x)的值域也为[1,b]，故a=1 ,0.5(b-1)^2+a=b
解得b=3或b=1（舍去，因为b>1）
故最终结果 为a=1,b=3
=>0<0.5(x-1)^2<0.5(b-1)^2 => a<0.5(x-1)^2<0.5(b-1)^2+a
又因为f(x)的值域也为[1,b]，故a=1 ,0.5(b-1)^2+a=b
解得b=3或b=1（舍去，因为b>1）
故最终结果 为a=1,b=3
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