f(x-y)=f(x)/f(y)

若函数y=f(x)满足以下条件:1.对任意的X∈R,y∈R,恒有f(x+y)=f(x)f(y);2.x∈(0,+∞)时,f(x)∈(1,+∞)求证:f(x-y)=f(x)... 若函数y=f(x)满足以下条件:
1.对任意的X∈R,y∈R,恒有f(x+y)=f(x)f(y);
2.x∈(0,+∞)时,f(x)∈(1,+∞)

求证:f(x-y)=f(x)/f(y) (f(y)≠0)
这是抽象函数吗?
展开
爱笑的西瓜人
2019-11-12 · TA获得超过2405个赞
知道答主
回答量:5523
采纳率:0%
帮助的人:296万
展开全部
giggle2000
推荐于2019-08-15 · TA获得超过302个赞
知道答主
回答量:4
采纳率:0%
帮助的人:0
展开全部
没有给出函数表达式的都是抽象函数

题目考的很可能就是指数函数,也可能不是。

证明:∵对任意的X∈R,y∈R,恒有f(x+y)=f(x)f(y),
∴f(x)=f[(x-y)+y]=f(x-y)f(y).
当f(y)≠0时,等式“f(x)=f(x-y)f(y)”两边同时处以f(y)可得:
f(x)/f(y)=f(x-y).
这就证明了:f(x-y)=f(x)/f(y) (f(y)≠0).
本回答被提问者和网友采纳
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
kdNewcarl
2010-10-04
知道答主
回答量:5
采纳率:0%
帮助的人:0
展开全部
这是个抽象函数

先令x,y其中一个等于0,即f(x+0)=f(x)f(0),得f(0)=1,
再令y=-x,即f(x-x)=f(x)f(-x)=1,得f(x)=1/f(-x)
再把y换成-y,得f(x-y)=f(x)f(-y)=f(x)/f(y)
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
许仙是哪个仙
2019-11-13 · TA获得超过105个赞
知道答主
回答量:88
采纳率:0%
帮助的人:5.7万
展开全部
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
收起 更多回答(2)
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式